滚珠丝杠电动伺服机构齿轮的模态

滚珠丝杠电动伺服机构齿轮的模态
火箭在飞行过程中必须控制其飞行姿态，伺服机构是实现这一目的的控制执行机构。随着新磁性材料和大功率晶体管的出现，电动伺服机的性能得到了显著改善。基于滚珠丝杠的电动伺服机构结构紧凑、力矩大、反应快速，在小型固体火箭发动机控制机构中得到了广泛应用。

某型固体火箭发动机滚珠丝杠电动伺服机构示意图。滚珠丝杠机构通过铰耳环与发动机喷管相连，控制喷管的摆动。齿轮是滚珠丝杠电动伺服机构的核心部件，其运动状态对伺服机构的性能有着直接影响。振动模态是弹性结构固有的、整体的特性，是结构动态设计的重要方法。

固有特性分析就是对模态参数进行计算，以避免结构出现共振和有害的振型。对齿轮进行模态分析，可防止齿轮发生共振，为滚珠丝杠伺服机构的动力学分析和优化设计提供必要的理论依据。

1 模态分析的基本原理
对于一个有N 个自由度的线性系统，其运动微分方程可以用下式表示

2 齿轮模态分析
模态分析主要用来确定构件或系统的振动特性即固有频率和振型。物体的固有频率由其结构本身（质量与刚度分布）决定，而与外部载荷无关。

通过有限元分析软件ANSYS 分析和研究了从动轮2的固有振动特性，确定其固有频率和振型。在该伺服机构的齿轮方案设计时，应使电动机输入的频率与齿轮固有频率（或其整数倍）远离，其结果为做进一步的动态特性分析和评价齿轮的动态特性提供了重要依据。